因为第二段代码每个月的天数是错误的，如果其中一个日期不在错误的范围内，则会导致有符号整数加法溢出，从而可能无法停下。实际情况很可能是 d1 在不断增加，直到绕 int 范围一圈。

@yszsws #4 那很奇怪，因为据我所知 Edge 关联的 PDF 是没有缩略图的（ Windows 10 v1809 ）。

一个可行的方案是：

1. 安装 Adobe Reader DC
2. 打开 Adobe Reader DC，选 Edit > Preferences > General 并勾选 Enable PDF thumbnail previews in Windows Explorer。
3. 打开 regedit，定位到 HKCU\Software\Classes\.pdf\shellex\{BB2E617C-0920-11d1-9A0B-00C04FC2D6C1}，把 (Default) 设置为 {F9DB5320-233E-11D1-9F84-707F02C10627}。
4. 把 .pdf 关联到任何你喜欢的 app 上，比如 Edge。

这个时候 .pdf 应该总是可以生成缩略图。

你的 PDF 文件关联没有关联到一个支持缩略图的类。

> 提供 API 给客户端使用时，为了验证是客户端发起的请求，并且保证请求中不被用户恶意篡改

目的错误，用户就是客户端，客户端就是用户，运行在最终用户机器上的代码都是最终用户可以查看的，没有必要防范用户篡改——用户本来就有完全控制能力。

> 翻看了微信和支付宝的文档

这两个和你说的场景不同，考虑 A 公司向 B 用户通过支付宝收款，则收款请求是 A 的服务器发出的而不是 B 的设备发出的。要求 A 进行消息认证的目的是为了确保收款请求确实是 A 的意思而不是别人栽赃。

注意是消息认证而不是数字签名。后者是可公开验证的，前者不一定要是这样。在楼主提出的机制里校验也需要 secret。

简单来说，API 的消费者是不安全、成千上万的用户设备则无需画蛇添足，API 的消费者是受控制、安全的服务器才需要消息认证。

@xycool #1 @shadowyue #5 方向是根据宽窄决定的。此外宽度不是固定的，横向滚动的时候只能保证一栏宽度至少是 760px （还是多少来着，忘记了）。

@liuxey #2 是 TeX 脚注符号系列。

@lekai63 #3 我不知道这些 app 能否装给一个用户。

@mxT52CRuqR6o5 #7 如果其他用户是受限用户则无法安装驱动，也无法安装操作系统级别的服务，但是它仍然可以给自己的账户安装服务。

Internet Explorer

如果你的加密算法是 CCA2 安全的，那么除了想起来密钥就没有办法了。

不存在修改已经建立的 profile 路径的好方法，一旦首次登录，你的 profile 路径就算是定死了。要修改，需要再第一次登录之前就改好用户名。

方案 1 （假装从来没登录过）：备份文档，建立另一个管理员，注销；登录新建的管理员，用 sysdm 删除你原本账户的 profile，用 lusrmgr 修改原来账户的名字，注销；登录你原来的账户，删除新建的管理员。

这个方法有可能会出问题，因为我最近删除 profile 后重建，Microsoft account 功能不正常。

方案 2 （新建账户）：备份文档，建立另一个管理员，注销；用 Settings 删除原本账户，再用 Settings 建立新的、和 Microsoft 账户关联的账户，用 lusrmgr 修改新建账户的名字，注销；登录新建的账户，删除之前新建的管理员。

一个简单的做法是牺牲语义，手动在 code 左右加合适的空格。而且拉丁文本里 code 两侧本来就有空格。

如果那些文件都已经存在于 OneDrive，你只要等它下载就行了。

我个人还是觉得本地和云分开放两个位置比较好。

@Austaras #1

1. 这和 Chrome 有关。

如果用 Edge/Chrome 分别右键本帖里的链接另存为，会得到同样 sha256 = 4151434305F6EED9B06892C6CB21526BD744A2BD1471ECE6964FED31B99C6F68 的 jpeg 图片。
如果用 Edge/Chrome 分别打开链接并另存为图片，Edge 会得到和刚刚一样的图片，而 Chrome 会得到 webp 图片。
如果用 Start-BitsTransfer 或者 Invoke-WebRequest 下载，则会得到 jpg 图片。

具体原因是 Chrome 会在请求头里输入 Accept=text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,image/webp,image/apng,*/*;q=0.8,application/signed-exchange;v=b3;q=0.9

于是 Cloudflare 会返回 image/webp。

2. 浏览器通过 Content-Disposition 知道扩展名是 webp，Content-Type 知道文件 MIME 类型是 image/webp。当然，可能 Chrome 并不关心来的图片到底是什么格式，直接交给底层渲染器，底层渲染器可能会自动识别。通常来说，如果你把类型写成文本，Chrome 并不会把它看成图片，即使里面包含 magic number。

3. 正确的方法就是右键点链接另存为。

OneDrive 不允许文件名带有大小于号：

https://support.office.com/en-us/article/Invalid-file-names-and-file-types-in-OneDrive-OneDrive-for-Business-and-SharePoint-64883a5d-228e-48f5-b3d2-eb39e07630fa#invalidcharacters

如果你不想在 Windows 上同步一个文件夹，可以 Choose folders 里面不选它。

你可以定义表达式 A 比表达式 B 更精确当且仅当 A 识别的语言是 B 识别的语言的子集。这个序不是全序。

判断两个表达式是否等价 和 判断一个是否比另一个更精确 是 poly-time Turing 归约等价的，前者是 PSPACE-complete，所以不要指望一个快速的算法。

实践中，如果你的表达式很小，要判断 A 是否比 B 更精确，可以看 A 交 B 的最小 DFA 和 A 的最小 DFA 是否等价，这需要指数时间。

@ThirdFlame #28 楼主觉得自己选择了 RSA 加密算法，应该同一明文得到很多不同的密文，回复中问为什么非对称加密都要明文有不同的密文。一个不安全的非对称加密算法（仅符合语法和正确性）当然没有必要有随机化的加密算法。显然讨论不安全的加密算法是否非要随机并不是楼上一些回复的疑惑。

另外，那个问题不是“我的问题”。

@xiri #29

之前我一直是说结论，懒得提症结，觉得还是需要点明一下：很多回复混淆了 RSA 陷门函数和（安全的） RSA 加密。

@bagel #21 根据 #7 的说法，另一个 Java runtime 的实现是不同的，我猜另一个实现是 Sun 或者 Oracle 的，这个实现出现如此严重错误的可能感觉也不大。

@baicheng10 #19 如果你加密同一条消息多项式次，密文以极高的概率各不相同。
@ThirdFlame #20 确定性加密并不安全。
@mxT52CRuqR6o5 #24 你可以参考 #23 的链接。

@mxT52CRuqR6o5 #17 和非对称密码学紧密相关的算法可以总称为“非对称密码（学）算法”，而“非对称加密算法”是指非对称加密方案 (public-key encryption scheme) 的加密算法 (encryption algorithm)。

@momocraft #2
@CEBBCAT #9
@nvkou #13
@xiri #14

一个定理：一个具有最基本安全性（具体来说是语义安全）的非对称加密算法必须满足，正常生成的密钥，加密同一消息两次，密文相同的概率必须非常小。

回到题主的问题，我个人并不是很懂 Java 的 API，根据文档字符串是 RSA 的时候使用 PKCS#1 定义的 RSA 变换，我个人也不是很懂 PKCS#1，一个可能的理解是 Android 上该算法的实现是 RSA 陷门函数，并不是一个安全的加密算法。

只有我一个人想知道为什么 3、8、12 月都下沉了吗

@jimages #4 显然第二个解法里第一个 overload 我忘记删除 template <typename T> 了